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Spectroscopie de Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) :

Introduction

En 1945, Felix Bloch (Stanford) et Edward Purcell (Harvard) ont obtenu les premiers signaux de Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). Ils ont reçu le prix Nobel de Physique en 1952. Richard Ernst a ensuite développé l’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM), recevant le prix Nobel de Chimie en 1991.

La RMN est une technique spectroscopique puissante, complémentaire de l’InfraRouge (IR) et de la Spectrométrie de Masse (SM), permettant la détermination de structures moléculaires.

La RMN repose sur la mesure de la variation d’énergie (ΔE) absorbée par un noyau atomique. Cette absorption provoque des transitions entre deux niveaux d’énergie très proches. La longueur d’onde (λ) de la radiation électromagnétique utilisée est grande (de l’ordre du mètre). Les noyaux doivent avoir un spin nucléaire différent de zéro pour être actifs en RMN.

1. Bases de la RMN

Principe: La RMN exploite les propriétés magnétiques de certains noyaux atomiques.
Énergie (E): Une radiation électromagnétique de fréquence ν spécifique à chaque noyau est utilisée pour induire des transitions.
Fréquence (ν): La fréquence caractéristique du noyau est de l’ordre du MHz.

2. Propriétés des Noyaux

2.1. Noyau Isolé

Un noyau isolé possède :

Une masse (somme des masses des protons mp et des neutrons mn).
Une charge électrique.
Un moment cinétique P.
Un moment magnétique μ.

2.2. Spin Nucléaire (I)

Le spin nucléaire (I) résulte de la combinaison des spins des nucléons (protons et neutrons).
Les nucléons s’apparient comme les électrons (deux par deux).
A: Nombre de masse (A = Z + N), où Z est le nombre de protons et N est le nombre de neutrons.

2.3. Règles du Spin Nucléaire

Trois cas de figure se présentent :

A pair et Z pair : I = 0. Le noyau n’a pas de moment angulaire net. Il n’y a pas de signal RMN. Exemples : 12C, 4He, 16O, 32S… Ce sont des noyaux non tournants.
A impair : I = multiple impair de ½ (1/2, 3/2, 5/2, etc.). Ce sont des noyaux actifs en RMN, dits « tournants ».
- I = 1/2 : Répartition sphérique des charges, spectres simples.
- I > 1/2 : Répartition non sphérique des charges, spectres plus complexes (relaxation quadripolaire).
- Exemples : 1H, 13C, 15N, 19F, 31P (I = 1/2), 11B (I = 3/2), 17O (I = 5/2)
- Abondance naturelle (importance pour la RMN) :
  - 1H: 99,98%
  - 13C: 1,11%
  - 19F: 100%
  - 31P: 100%
A pair et Z impair : I = nombre entier (1, 2, 3, …). Exemples : 2H (deutérium), 14N.

3. Origine des Propriétés Magnétiques des Noyaux

Les noyaux sont assimilés à des sphères chargées en rotation.
Ils possèdent un moment magnétique μ et un moment cinétique angulaire P.
Nombre de Spin : I (0, 1/2, 1, 3/2…)
Relation : μ = γ ⋅ P, où γ est le rapport gyromagnétique (une constante caractéristique de chaque noyau).

4. Effet d’un Champ Magnétique

En l’absence de champ magnétique externe (B0), les moments magnétiques des noyaux sont orientés de manière aléatoire. La somme vectorielle des moments est nulle (μ = 0).
Sous l’effet d’un champ magnétique externe B0, les moments magnétiques des noyaux s’orientent. Pour un noyau de spin I, il y a (2I + 1) orientations possibles.

4.1. Cas Particulier : Spin I = 1/2

Pour un noyau de spin 1/2 (comme 1H, 13C, 19F), il n’y a que deux orientations possibles :
- +1/2 (aligné avec le champ B0, état de basse énergie, appelé α)
- -1/2 (opposé au champ B0, état de haute énergie, appelé β)

4.2. Quantification des Niveaux d’Énergie

En l’absence de champ magnétique, les (2I + 1) états de spin sont dégénérés (même énergie).
L’application d’un champ magnétique lève cette dégénérescence, créant (2I + 1) niveaux d’énergie distincts.

4.3. Mouvement de Précession de Larmor

Dans un champ magnétique B0, le moment magnétique μ d’un noyau ne s’aligne pas parfaitement avec le champ. Il effectue un mouvement de précession autour de l’axe du champ (axe z).
Ce mouvement est appelé précession de Larmor.
La fréquence de précession (ω0) est appelée fréquence de Larmor et est proportionnelle à l’intensité du champ magnétique B0.
ω0 = γ ⋅ B0 (vitesse angulaire)

4.4. Magnétisation Macroscopique

M (macroscopique) = la somme de tous les μ élémentaires des noyaux.

4.5. Equation Fondamentale de la RMN

L’état de spin d’un noyau est décrit par les états α (stable, basse énergie) et β (instable, haute énergie).
La différence d’énergie (ΔE) entre ces deux états augmente avec l’intensité du champ magnétique B0.
E (interaction) = -μzH0
Eβ = + (1/2) ⋅ (γ ⋅ h ⋅ H0) / (2π)
Eα = – (1/2) ⋅ (γ ⋅ h ⋅ H0) / (2π)
ΔE = Eβ – Eα = (γ ⋅ h ⋅ H0) / (2π) = hν0 = f(H0)
ν0 = (γ ⋅ H0) / (2π) Fréquence de Larmor
ω0 = 2πν0 ; ω0 = γH0 (Relation de Larmor)
Où:
- h est la constante de Planck.
- ν0 est la fréquence de Larmor.
- γ est le rapport gyromagnétique du noyau.

4.6. État de Peuplement : Distribution de Boltzmann

Les niveaux d’énergie α et β ne sont pas également peuplés.
La population des niveaux est donnée par la distribution de Boltzmann :
- nβ / nα = exp(-ΔE / kT) = exp(-(γhH0) / (2πkT))
- où :
  - nβ est la population du niveau β.
  - nα est la population du niveau α.
  - k est la constante de Boltzmann.
  - T est la température en Kelvin.
Comme ΔE << kT (à température ambiante), on a :
- nβ / nα ≈ 1 + (γhH0) / (2πkT)
Exemple : Pour H0 = 10^4 Gauss = 1T, nβ / nα ≈ 1.000006
Il y a un léger excès de noyaux dans l’état de basse énergie α. Ce léger excès est responsable de la magnétisation macroscopique M0.
Les échanges entre les niveaux +1/2 et -1/2 constituent le phénomène de RMN.

5. Résonance

Pour induire une transition entre les niveaux de spin, on applique un champ magnétique alternatif B1, de faible intensité, perpendiculaire à B0.
Si la fréquence de B1 (ω1) est différente de la fréquence de Larmor (ω0), il n’y a pas d’interaction significative.
Si ω1 = ω0 (condition de résonance), le noyau dans l’état α absorbe l’énergie (ΔE) et transite vers l’état β.

5.1. Fréquence de Larmor

ν0 = γB0 / 2π est la fréquence de rotation de M autour de B0.
Si un noyau reçoit une énergie d’une fréquence égale à sa fréquence de Larmor, il y a résonance.

II. Spectromètres RMN

1. Types de Spectromètres

Il existe deux types principaux de spectromètres RMN :

Spectromètres à balayage (Onde Continue – OC) :
- La fréquence ν est constante, et on fait varier le champ magnétique B.
- Cette technique est peu utilisée aujourd’hui.
Spectromètres à Transformée de Fourier (TF) :
- Le champ magnétique B est constant, et on utilise une radiofréquence variable (B1).
- C’est le type de spectromètre le plus courant.

2. Caractéristiques des Spectromètres à TF

Champ Magnétique (B0) : Fort et constant (4,7 à 23,5 Tesla et plus).
Impulsions Radiofréquence (B1) : De courtes impulsions (quelques microsecondes) de toutes les fréquences excitent tous les noyaux en même temps.
Relaxation : Après l’impulsion, les noyaux reviennent à leur état d’équilibre (relaxation), émettant un signal contenant des informations sur toutes les fréquences de résonance des noyaux de la molécule.
Acquisition du Signal : Les impulsions sont répétées n fois. L’addition des signaux (transformée de Fourier) donne un spectre final de haute résolution.

3. Processus de Relaxation

Action de B1 : M bascule d’un angle θ (30°, 90° ou 180°). Une impulsion à 90° est souvent utilisée pour maximiser le signal.
Relaxation : Après l’impulsion, M revient à son état d’équilibre, aligné avec B0. Ce retour se fait par deux mécanismes :
- Relaxation Spin-Réseau (Longitudinale, T1) :
  - Retour de la composante Mz (parallèle à B0) à sa valeur d’équilibre.
  - Transfert d’énergie des noyaux excités vers le réseau (environnement).
  - T1 dépend de la température, de la viscosité du solvant et de la présence d’impuretés paramagnétiques.
  - Processus « enthalpique » (implique un changement d’énergie).
- Relaxation Spin-Spin (Transversale, T2) :
  - Déphasage des spins dans le plan xy (perpendiculaire à B0).
  - Interaction entre les noyaux voisins.
  - T2 est toujours inférieur ou égal à T1 (T2 ≤ T1).
  - Processus « entropique » (implique un changement d’ordre).

4. Acquisition du Signal

La composante My (magnétisation transversale) est mesurée.
Le signal détecté est une décroissance exponentielle de My appelée FID (Free Induction Decay).
Le FID est un ensemble de sinusoïdes fonction du temps, contenant les informations sur les fréquences de résonance.
La transformée de Fourier du FID donne le spectre RMN.

III. Paramètres du Spectre RMN

1. Déplacement Chimique (δ)

1.1. Notion de Champ Efficace

Le champ magnétique perçu par un noyau (Beff) n’est pas exactement B0.
Les électrons environnants créent un champ magnétique induit (Bp) qui s’oppose à B0.
Beff = B0 – Bp = B0(1 – σ), où σ est la constante d’écran (screening constant).

1.2. Blindage et Déblindage

La constante d’écran σ dépend de l’environnement électronique du noyau.
Blindage : Si un noyau est entouré de nombreux électrons mobiles, il est dit blindé. Il faut augmenter B0 pour obtenir la résonance. σ est grand. (Exemple : C=C). On parle d’environnement diamagnétique.
Déblindage : Si un noyau est entouré de peu d’électrons, il est dit déblindé. Il faut diminuer B0 pour obtenir la résonance. σ est petit. (Exemple : C-O-H). On parle d’environnement paramagnétique.
Il y a autant de signaux que de constantes d’écran différentes.

1.3. Protons Isochrones et Anisochrones

Protons Isochrones : Ont un environnement chimique identique, même σ et même fréquence de résonance. Ils donnent un seul signal.
Protons Anisochrones : Ont un environnement chimique différent, des σ différentes et des fréquences de résonance différentes. Ils donnent des signaux distincts.

1.4. Définition du Déplacement Chimique

Le déplacement chimique (δ) est une mesure de la fréquence de résonance d’un noyau par rapport à une référence.
Référence : Tétraméthylsilane (TMS), Si(CH3)4.
δ = [(νr – νs) / ν0] * 10^6 ppm (Hz/MHz)
- νr : Fréquence de résonance du TMS.
- νs : Fréquence de résonance de l’échantillon.
- ν0 : Fréquence du spectromètre (MHz).
L’échelle de référence va de 0 à environ 10 ppm pour les protons.
Exemple: (CH3)2-COH-CH2-CO-CH3 (spectre à 100 MHz)
- δ (ppm): 3,98 2,63 2,18 1,22 (TMS à 0 ppm)

2. Couplage Spin-Spin

2.1. Origine

Interaction entre les moments magnétiques de deux noyaux (μ).
Deux types d’interaction :
- Couplage scalaire (à travers les liaisons) : Interaction indirecte via les électrons des liaisons. Indépendant du champ magnétique appliqué.
- Couplage dipolaire (à travers l’espace) : Interaction directe, dépend de la distance et de l’orientation des noyaux. Important pour les molécules rigides.

2.2. Manifestation sur le Spectre

Dédoublement des signaux (multiplicité).
Un signal unique se divise en plusieurs pics.
Règles : Soient deux groupes de protons, A et B :
- A apparaît sous forme de : 2nBIB + 1 pics
- B apparaît sous forme de : 2nAIA + 1 pics
- où nA et nB sont le nombre de protons équivalents dans les groupes A et B, et IA et IB sont les spins nucléaires (I = 1/2 pour 1H).
Pour 1H, I = 1/2, donc un groupe de n protons voisins divise le signal en (n + 1) pics.
Exemple : CH3-CH2- :
- Les protons du CH3 apparaissent sous forme de triplet (3 pics) car ils sont couplés avec les 2 protons du CH2.
- Les protons du CH2 apparaissent sous forme de quadruplet (4 pics) car ils sont couplés avec les 3 protons du CH3.

2.3. Constante de Couplage (J)

La constante de couplage (J, exprimée en Hz) est la distance entre deux pics adjacents d’un multiplet.
J est indépendante de la force du champ magnétique B0.
J dépend de l’environnement du noyau et du nombre de liaisons séparant les noyaux couplés (nJ, où n est le nombre de liaisons).
La mesure de J permet de déterminer l’environnement du noyau et la géométrie de la molécule.

2.4. Intensités des Pics (Règle de Pascal)

Les intensités des pics dans un multiplet suivent le triangle de Pascal :

Nombre de Voisins (n)	Intensité des Raies	Forme du Signal
0	1	Singulet
1	1 1	Doublet
2	1 2 1	Triplet
3	1 3 3 1	Quadruplet
4	1 4 6 4 1	Quintuplet
5	1 5 10 10 5 1	Sextuplet

2.5. Remarques sur l’Intensité des Signaux

L’aire sous un pic est proportionnelle au nombre de protons qui contribuent à ce signal.
Exemple : Spectre de CH-CH3. L’aire sous le pic du CH3 sera trois fois plus grande que l’aire sous le pic du CH.
Il n’y a pas de relation directe entre le nombre de composantes d’un multiplet et le nombre de protons qui contribuent à ce signal.

3. Analyse des Spectres

3.1. Ordre des Spectres

Ordre 0 : Pas de couplage (J = 0). Signaux singulets.
Premier Ordre : (Système AX). La différence de déplacement chimique (Δδ) est grande par rapport à la constante de couplage (JAX). Δδ >> JAX. Couplage faible.
Second Ordre : (Système AB). La différence de déplacement chimique (Δδ) est faible ou comparable à la constante de couplage (JAB). Δδ ≈ JAB. Couplage fort. Les multiplets sont déformés et les intensités ne suivent plus la règle de Pascal.

3.2. Nomenclature des Systèmes de Couplage

Noyaux faiblement couplés : AMX
Noyaux fortement couplés : XYZ
Noyaux équivalents : Même lettre ou lettres avec des primes (A, A’)

3.3. Exemples

Premier ordre : AX, AMX
Second ordre : AB, ABC, ABX, A2B3, AA’BB’

3.4. Noyaux Équivalents

Isochrones : Ont le même déplacement chimique (un seul δ).
Magnétiquement Équivalents : Ont le même déplacement chimique et la même constante de couplage avec les autres noyaux. Système AnBm.
Chimiquement Équivalents : Ont le même déplacement chimique, mais peuvent avoir des constantes de couplage différentes avec d’autres noyaux. Système AA’BB’.

3.5. Domaines de Déplacements Chimiques Typiques (1H RMN)

L’échelle des déplacements chimiques pour les protons va de 0 à 10 ppm (voire plus dans certains cas).

Type de Protons	Déplacement Chimique (δ, ppm)
Hydrocarbures aliphatiques (sp3)
Si-CH3	~0
C-CH3	~1
N-CH3	2.5 – 3.5
O-CH3	3 – 4
Liaisons multiples (sp2)
H-C≡C	2 – 3
H-C=C	4.5 – 6.5
H-Ar (aromatiques)	7 – 8.5
H-CHO (aldéhydes)	~9
Protons mobiles
RCOOH (acides carboxyliques)	~10 – 13
RSO3H (acides sulfoniques)	~10 – 12
ROH (alcools)	0.5 – 5
H2O (eau)	1.5 – 5

IV. Appareillage

1. Composants

Aimant :
- Aimant permanent et Électroaimant : 60 – 100 MHz (1,5 – 2,35 T). Peu utilisés aujourd’hui.
- Supraconducteur : 200-1000 MHz (4,7 – 23,5 T et plus). Nécessite un refroidissement cryogénique (azote liquide, hélium liquide) pour maintenir la supraconductivité.
Sonde : Contient l’échantillon, les bobines d’émission (B1) et de réception.
Système d’Acquisition et de Traitement des Données : Génère les impulsions radiofréquence, reçoit le signal FID, effectue la transformée de Fourier et affiche le spectre.

2. Qualités de l’Appareil

Pouvoir de Résolution : Capacité à séparer des signaux de fréquences très proches.
Sensibilité (Rapport Signal/Bruit, S/B) : Intensité du signal par rapport au bruit de fond. Plus le S/B est élevé, plus le spectre est de bonne qualité.
Stabilité : Minimiser la dérive dans le temps.
Échantillon : Préparé en solution dans un solvant deutéré (CDCl3, D2O, CD6, etc.) pour éviter les signaux de protons du solvant. Le porte-échantillon est calibré pour assurer une rotation uniforme de l’échantillon dans le champ magnétique.

V. Techniques pour Simplifier les Spectres

1. Augmentation de la Fréquence du Spectromètre

En utilisant un spectromètre de fréquence plus élevée (> 100 MHz), le déplacement chimique (en Hz) entre les signaux augmente, ce qui améliore la résolution et facilite l’interprétation.

2. Dériveurs de Déplacement Chimique (Shift Reagents)

Utilisation de complexes de lanthanides paramagnétiques (par exemple, Eu(fod)3) qui se coordonnent avec les groupes fonctionnels de la molécule, provoquant un changement de déplacement chimique des noyaux voisins.
Les signaux se séparent mieux, mais les constantes de couplage restent inchangées.
Le déplacement chimique est proportionnel à la concentration du dériveur.

3. Double Résonance (Découplage)

Utilise un deuxième générateur de radiofréquence pour irradier un noyau spécifique (par exemple, A).
Cette irradiation sature le noyau A, ce qui découple les noyaux A des autres noyaux auxquels il était couplé (par exemple, X). Le signal du noyau X devient plus simple (singulet).

VI. Applications en Pharmacie

1. Détermination de la Structure Moléculaire

Identification de groupes fonctionnels.
Détermination de la connectivité des atomes.
Confirmation de la structure de nouveaux composés.
Résolution de problèmes de tautomérie et de stéréochimie.

2. Identification et Quantification

Identification de médicaments et d’impuretés dans des formulations pharmaceutiques.
Quantification de médicaments dans des fluides biologiques (sang, urine).
Analyse de la pureté de matières premières pharmaceutiques.

3. Étude des Interactions Moléculaires

Étude de la liaison de médicaments à des protéines ou à l’ADN.
Étude de la structure et de la dynamique des protéines.
Développement de nouveaux médicaments.

4. Contrôle de Qualité

Identification des matières premières.
Détection de contrefaçons.

5. Imagerie par Résonance Magnétique (IRM)

Technique d’imagerie médicale non invasive.
Utilise les signaux RMN des protons de l’eau et des graisses pour créer des images des organes et des tissus.
Permet de visualiser diverses pathologies (inflammations, œdèmes, tissus cancéreux).
Le contraste de l’image est pondéré par les temps de relaxation T1 et T2, qui varient en fonction des tissus et de la coupe choisie.

VII. Interprétation des Spectres RMN

1. Étapes de l’Interprétation

Calcul du Nombre d’Insaturations :
- Permet de déterminer le nombre de cycles et/ou de liaisons pi dans la molécule.
- Formule : Pour une molécule de formule CaHbOcXdNe :
- n = (2a + 2 – b + e – d) / 2
- Exemple : C8H9Br
  - n = (2*8 + 2 – 9 – 1) / 2 = 4 insaturations (probablement un cycle benzénique)
Analyse du Spectre :
- Intégration : Déterminer le nombre de protons équivalents pour chaque signal.
- Déplacement Chimique (δ) : Identifier les groupes fonctionnels en fonction de la position des signaux.
- Multiplicité : Déterminer le nombre de protons voisins pour chaque signal (n+1 règle).
- Constantes de Couplage (J) : Obtenir des informations sur la géométrie de la molécule.

2. Exemples

Exemple 1 :
- Formule : C8H9Br
- Nombre d’insaturations : 4
- Spectre :
  - Un multiplet complexe dans la région 7-8 ppm, intégrant pour 5 protons (cycle aromatique monosubstitué).
  - Un doublet à environ 2.8 ppm, intégrant pour 2 protons (CH2).
  - Un triplet à environ 1.0 ppm, intégrant pour 2 protons (CH3).
- Interprétation : Il s’agit probablement de bromure d’éthylbenzène (C6H5-CH2-CH3).

VIII. Corrélation avec la Spectrométrie de Masse

La spectrométrie de masse (SM) et la RMN sont des techniques complémentaires pour la détermination de la structure moléculaire. La SM fournit des informations sur la masse moléculaire et les fragments de la molécule, tandis que la RMN fournit des informations sur la connectivité des atomes et l’environnement chimique des noyaux.

Exemple :
- Spectre de masse :
  - Pic moléculaire (M+) à m/z = 96
  - Pic à m/z = 79 et 81 (rapport 1:1, indique la présence de brome)
- Analyse :
  - M+ = 96 ne correspond pas à une formule brute simple (C, H, O, N)
  - La présence de brome indique que la formule contient du brome
  - Fragments connus (m/z = 15 : CH3, m/z = 94 : C6H5)
- Hypothèse : La molécule est CH3Br
Exemple 2 :
- Spectre de masse :
  - Pic moléculaire (M+) à m/z = 58
  - (P+1)/P = 4,4% (indique la présence de 4 carbones)
  - Fragments : m/z = 27, 28, 29 (fragments aliphatiques)
- Analyse :
  - La formule brute est C4H10
  - Les fragments indiquent la présence de groupes alkyles
- Interprétation : La molécule est probablement le butane (CH3-CH2-CH2-CH3) ou l’isobutane (CH3-CH(CH3)-CH3)

IX. Conclusion

La RMN est un outil indispensable pour le chimiste et le pharmacien. Elle permet de déterminer la structure des molécules, d’identifier des composés, d’étudier les interactions moléculaires et de contrôler la qualité des produits pharmaceutiques.

X. Ressources

Livres de Spectroscopie Organique (Silverstein, Pavia, Lambert)
Bases de données de spectres RMN (SDBS, Spectral Database for Organic Compounds)
Logiciels d’analyse de spectres RMN (MestReNova, ACD/Labs)

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